Мой ответ 1/4.

Сочетания, приведенные автором не являются равновероятными. И вообще, имеет смысл рассматривать вероятность сочетаний из двух элементов, поскольку третий уже известен.

Итак, из двух детей вероятность рождения первой девочки составляет 1/2, второй, после состоявшегося рождения первой также 1/2. По теореме умножения вероятностей http://www.nuru.ru/teorver/005.htm вероятность рождения двух девочек 1/2*1/2 = 1/4.

На самом деле это классическая задача теории вероятностей. И ответ действительно 1/7.  

Аналог для четырех (не трех) мальчиков (не девочек) можно увидеть тут (начиная со слов "В семье Ивановых") - ссылка

oncer!  

OldOleg дал исчерпывающий ответ. По ответам на этот вопрос сразу видно сколько "гуманитаров" в проекте.

На самом деле оба варианта ответов верны, все зависит от точки зрения на граничные условия задачи - учитывать уже известное (ребенка девочку) или нет...  

И задача относится к разряду подпадающих под "Парадокс Монти Холла", когда-то с жаром здесь обсуждаемый. А жизнь плюет на парадоксы и рассчитываемые условно вероятности.  

Какой будет ответ, например, если перефразировать вопрос так: одного ребенка-девочку похитили, какова вероятность что двое непохищенных девочки?  

И что-то в последнее время часто появляются вопросы, которые хороши для школьного учебника, а не для викторины

To vladb  

В обоих вариантах ответа то, что один из детей - девочка, учитывался, так что оба они не могут быть правильными.

А разве в школе сейчас изучают вероятность? В мое время не изучали

"На самом деле оба варианта ответов верны, все зависит от точки зрения на граничные условия задачи - учитывать уже известное (ребенка девочку) или нет... "  

Решение oncer'а соответствует несколько другой задаче: в семье родилась девочка. Какая вероятность того, что следующие двое детей тоже будут девочками? Т.е. упомянутая девочка "фиксирована".  

В данной же задаче это не так.

>В обоих вариантах ответа то, что один из детей - девочка, учитывался, >так что оба они не могут быть правильными.  

Я еще раз напомню о "Парадоксе Монти Холла", который для настоящих ученых парадоксом вовсе не является...  

Теория вероятностей дает правильный результат только статистический и только тогда, когда рассматривается достаточно большое количество событий. Для одного конкретного события (как в обсуждаемой задаче) любой ответ верен (и в этом "парадокс"), так как ответ невозможно проверить опытом (который критерий истины). Потому подобные задачи и хороши только для школьного учебника - для разминки мозгов в соответствии со взглядами преподавателя.  

Так что можно считать любой ответ правильным (или неправильным) - не все ли равно, если его нельзя проверить никоим образом...

Grattoir пишет: "Решение oncer'а соответствует несколько другой задаче: в семье родилась девочка. Какая вероятность того, что следующие двое детей тоже будут девочками? Т.е. упомянутая девочка "фиксирована"".  

Вероятно, я таки гуманитарий Знающие, объясните, пожалуйста, где ошибка?  

Вероятность рождения девочки на любой по счету позиции равна 1/2. За исключением позиции, уже занятой существующей девочкой. Обозначим девочку, о существовании которой известно, как Д.  

В этом случае существуют три последовательности: ДХХ, ХДХ, ХХД. Где Х ребенок одного из двух полов. Вероятность Д по условию известна и = 1. Вероятность рождения девочки на любой позиции Х = 1/2. Произведение вероятностей во всех случаях = 1/4 (1/2*1/2*1 в любой последовательности).  

oncer,  

В таком варианте условная Д снова фиксируется в каждом из трех случаев, что неверно. Ее место неизвестно, и формула должна быть универсальной.  

Как человек с дипломной работой по теории вероятностей, уверяю, что правильный подход один - тот, который приводит к ответу 1/7. (Хотя для решения знать основы теорвера абсолютно не нужно).

Проверить значение вероятности можно. Возьмем миллион семей с тремя детьми, имеющими хоть одну девочку. Пропорция семей с 3 девочками будет очень близка к 1/7  

Доказать это можно так. Вот 7 вариантов полов детей  

ДДД  

ДДМ  

ДМД  

МДД  

ММД  

МДМ  

ДММ  

Только 1 из 7 нам подходит.

Не надо людей пугать "теорией вероятности". Задача решается простым логическим мышлением. Разъяснение дано на форуме в разделе "Энциклопедия".  

vladb, oncer!  

Дети уже есть - все трое. Девочка может быть любая из них (могут быть и две девочки). Считать, что первый ребёнок (т.е. старший) - девочка, приводит к неправильному ответу. Ведь не спрашивается "Есть одна девочка. Какова вероятность, что следующие двое (ещё не родившиеся) будут девочки?"