Мой ответ 1/4.

Сочетания, приведенные автором не являются равновероятными. И вообще, имеет смысл рассматривать вероятность сочетаний из двух элементов, поскольку третий уже известен.

Итак, из двух детей вероятность рождения первой девочки составляет 1/2, второй, после состоявшегося рождения первой также 1/2. По теореме умножения вероятностей http://www.nuru.ru/teorver/005.htm вероятность рождения двух девочек 1/2*1/2 = 1/4.

А вот интересно, время не обладает симметричностью при определении вероятности? То есть, не все ли равно в какую сторону временной прямой мы будем рассматривать вероятность рождения девочек от уже имеющейся девочки - в будущее, если она первый ребенок в семье, в прошлое, если последний, или в обе стороны, если она средний ребенок?  

Иными словами, если девочка, существование которой дано, не первый ребенок, разве вероятность того, что предыдущий ребенок родился тоже девочкой не равна все той же 1/2, как и для возможных последующих детей?

Обладает, и поэтому, для решения таких задач, если хочется решать не так, как привел в решении Джефф ("просто"), а именно формулами - нужно использовать условную вероятность - вероятность того, что все три ребенка - девочки, при условии, что одна из них уже есть. Пример такого решения приведен в ссылке, которую дал OldOleg.

А теперь попробуем решить перебором: какова вероятность, что 2 и 3 девочки если 1 девочка? - 1/4  

какова вероятность, что 1 и 3 девочки если 2 девочка? - 1/4  

какова вероятность, что 1 и 2 девочки если 3 девочка? - 1/4  

т.е. при любом варианте 1/4! Так откуда возьмутся еще три события для 1/7?

А теперь попробуем решить перебором: какова вероятность, что 2 и 3 девочки если 1 девочка? - 1/4  

какова вероятность, что 1 и 3 девочки если 2 девочка? - 1/4  

какова вероятность, что 1 и 2 девочки если 3 девочка? - 1/4  

т.е. при любом варианте 1/4! Так откуда возьмутся еще три события для 1/7?

А теперь попробуем решить перебором: какова вероятность, что 2 и 3 девочки если 1 девочка? - 1/4  

какова вероятность, что 1 и 3 девочки если 2 девочка? - 1/4  

какова вероятность, что 1 и 2 девочки если 3 девочка? - 1/4  

т.е. при любом варианте 1/4! Так откуда возьмутся еще три события для 1/7?

Wale,  

при таком подходе некоторые события считаются по нескольку раз. Варианты 1-3 - не взаимоисключающие. Грубо говоря, это не то же самое, что сказать: шарик 1 а)белый, б)красный, в)черный.

Wale!  

Вы посмотрели в разделе форума под названием "Энциклопедия" или нет? Там всё написано. Приблизительно то же самое написал Qparik вчера в своём посте №19907.

Wale, в теории вероятностей вообще много парадоксального. Если не читали, то почитайте, не пожалеете.  

А что до Вашего 1/4, то попробуйте найти ошибку в таких рассуждениях.  

Если из троих детей одна девочка, то двое других могут быть: 1) два мальчика, 2) две девочки, 3) мальчик и девочка. Таким образом, получается 1/3.

OldOleg!  

Были и такие ответы! Любопытно ход мышления тех, кто ответили 2/3, 50/50 и 60% (не хотел писать 3/5, по видимому).

wale!  

Постараюсь ответить на Ваш вопрос "Так откуда возьмутся еще три события для 1/7?"  

"какова вероятность, что 2 и 3 девочки если 1 девочка?"  

1. ДММ 2. ДМД 3. ДДМ 4.ДДД Всё правильно 1/4.  

"какова вероятность, что 1 и 3 девочки если 2 девочка?"  

5.МДМ 6. МДД 7. ДДМ (уже было, п.3) 8. ДДД (уже было, п.4)  

"какова вероятность, что 1 и 2 девочки если 3 девочка?"  

9.ММД 10. МДД (уже было, п.6) 11. ДМД (уже было, п.2) 12. (ДДД, уже было, п.4)  

Итак, сколько случаев? 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 9. В итоге 7!!  

Автор прав, а кто хочет показать обратное - берите сводки рождаемости и доказывайте, что мальчики и девочки рождаются не с равными вероятностями.

я тоже ответил 1к4