Мой ответ 1/4.

Сочетания, приведенные автором не являются равновероятными. И вообще, имеет смысл рассматривать вероятность сочетаний из двух элементов, поскольку третий уже известен.

Итак, из двух детей вероятность рождения первой девочки составляет 1/2, второй, после состоявшегося рождения первой также 1/2. По теореме умножения вероятностей http://www.nuru.ru/teorver/005.htm вероятность рождения двух девочек 1/2*1/2 = 1/4.

Стоп. Мы в задаче уже ЗНАЕМ, что одна девочка есть. Катя она или Валя - не суть важно. Но она ЕСТЬ. Мы только не знаем, какая она по счету, и это и делает задачу "хитрой". Если бы ваша задача звучала так: старший/средний/младший ребенок - девочка, какова вероятность того, что остальные - тоже девочки, т.е. мы бы "зафиксировали" ее положение среди других детей, тогда да, вероятность была бы 1/4, как утверждают ваши оппоненты и вы сами в посте 20125.

Если я правильно поняла, Джефф, вас смутило то, что piters расположил имена по порядку: Катя, Саша, Женя. Но это не означает, что они так и родились. Родится они могли в любом порядке: Катя, Саша, Женя; Катя, Женя, Саша; Саша, Женя, Катя; Саша, Катя, Женя; Женя, Катя, Саша; Женя, Саша, Катя. Если что и пропустила - просто уже ночь

Tofsla!  

Сколько возможностей выстроить в ряд трёх человек? Первым может быть любой из трёх, вторым любой из осташихся двух и для третьего осталось одно место. Ответ: 3х2х1=6. Правильно. Ну и что? Речь не об этом.  

Неправильно то, что он не допускает, что Катя - мальчик (!). А Валя может быть мальчиком (Валентин). Вот в чём разница между его Катей и моей (моим) Валей.  

Если бы задача звучала так "первый (т.е. старший) ребёнок - девочка", то ответ был бы 1/4. А именно в эту "ловушку" много попали.

Имеет большое значение, событие уже произошло или событие еще ожидается. Вероятность рождения в семье троих детей женского пола равно 1/8. Но, рождение первой девочки сужает вероятностное поле в 2 раза, и вероятность уже становится 1/4, рождение второй дочери еще раз сужает вероятностное поле в 2 раза и вероятность становится равной 1/2. Таким образом, рождение ЛЮБОЙ (по очередности) дочери уменьшает количество исходов в 2 раза, а не на 1 исход, как убеждает автор вопроса.  

Автор вопроса делает незаметный такой ход, подменяет происшедшее событие ожидаемым. Ошибочно в данном случае использовать условную вероятность. И тогда у него получается 1/7.  

В примере с комнатой с тремя детьми полная аналогия, так как нам важно, что там именно трое детей, они туда уже вошли. И совершенно неважно как и в каком порядке они туда входили.  

Вероятность равна 1/4.  

Джефф, вы сами попали в ловушку, которую мастерили для других!

piters!  

Согласен, что пока дверь не открыли, задача повторяет мою. "Катя" и есть та самая гарантированная девочка и вероятность трёх девочек 1/7. Сразу не врубился. Приношу свои извинения за недооценку Ваших способностей!  

Hornet!  

Прочитайте всю дискуссию и, если Вы не понимаете почему 1/7, то не знаю, что сказать. Это Вам не рождественские песеньки, а точная наука. Или так или этак - двух вариантов быть не может.

По поводу идентичности вопроса и первой части моего примера с Джеффом, вроде бы, разобрались.  

У OldOleg_а по-прежнему иное мнение? Ещё раз обращаю внимание, что особа женского пола по имени Катя может быть ЛЮБЫМ по счёту человеком в комнате. Никаких ограничений по этому поводу в примере нет.  

Использовал этот приём (нарёк девочку именем Катя) вместо, на мой взгляд, "мутного" авторского оборота "один из которых девочка", который может иметь, если быть уж совсем дотошным, различные толкования, вплоть до наличия ТОЛЬКО ОДНОЙ девочки.  

Обращаю на это внимание не только "из любви к искусству", а и потому, что в "битловой" теме тот же автор (Джефф) написал "записанную одним из Битлз", что, на мой взгляд, схоже по смыслу с "один из которых девочка".  

Только авторские толкования - разные. Здесь - ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ одна девочка, там - ТОЛЬКО один музыкант.  

Такие многозначные фразы в вопросах - не есть good.

piters!  

О, великий и могучий русский язык!

piters!  

А почему разное толкование? "Хотя бы одна девочка" и "хотя бы один битл" (с учётом Ринго).

Аффтар апять путаицца в паказанияхх!  

Так "хотя бы один битл" или "только один"?  

Только потом не соскакивать!!!

piters!  

Смайлик заметили?

Джефф, я давно хотел спросить - а как вы писали тексты (письма) раньше, когда никаких смайликов не было? Или грамоте научились уже тогда, когда появились смайлики?

piters!  

Когда я появился в Интернете смайлики уже были. Если конкретно об этом сайте, то я сначала не мог понять, как это люди делают. И однажды я написал "двоеточие тире правая скобка" (как делают на форумах, где нет смайликов). К моему удивлению, после отправки появился смайлик. Уже освоил тех, кто ржёт или грустит, но пока не знаю, как делать того, кто моргает. Буду экспериментировать.  

Если давным давно, то наверно с помощью многоточия, вопросительных и восклицательных знаков.  

Эксперимент: .-)